0引言几年由意大利学者Dorigo M.等人首先提出的一种新型的仿生模拟进化算法，是随机搜索算法的一种。采用该方法求解旅行商问题（ T SP）、任务分配问了一系列较好的实验结果，显示出其在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）方面的一些优越性，是一种很有发展前景的方法，其主要特点如下：a.较强的普遍性。对基本蚁群算法模拟稍加修改，即可应用于其它问题的求解。

　　b.分布式计算。蚁群算法是一种基于种群的算法，具有并行性。

　　c.易于与其它算法相结合。蚁群算法很容易与其它启发式算法相结合，以改进算法的性能。

　　1蚁群算法原理1. 1基本思想研究表明，自然界蚂蚁寻找到从巢穴到食物源的最短路径是通过一种正反馈的机制实现的。单个蚂蚁在自己行走的路径下留下一种挥发性的分泌物，称之为信息激素。后来的蚂蚁根据前进道路上的信息数量的多少选择前进的方向，在经过一个长的过程后，在较短的路径上蚂蚁留下的信息激素的量变得较大，而蚂蚁越来越多地集中在信息激素量较大的路径上，从而找到了一条最短的路径。

　　1. 2蚁群算法模型及其实现Dorigo等人提出的蚂蚁群体优化的元启发式规则，较好地描述了蚁群算法的实现过程。

　　当没有达到结束条件时，执行以下活动：a.蚂蚁的行为，即是蚂蚁在一定的限制条件下寻找一条路径。

　　b.轨迹（即信息激素）浓度的挥发。

　　c.后台程序，主要完成单个蚂蚁无法完成的任务，如根据全局信息对信息激素浓度进行更新。

　　d.达到条件，则活动结束。

　　由于最初的蚁群算法思想起源于离散的网络路径问题，本文以一维搜索为例，引伸到几维空间的函数求解。在函数优化问题中，制定优化函数为：转移概率准则，设m个人工蚂蚁，刚开始时位于区间[ a ， b]的m等分处，蚂蚁的转移概率定义为其中，p表示蚂蚁从位置i转移到位置j的概率S为蚂蚁j的邻域吸引强度 G定义为f 1机械与电子07（ 4）（x ），即目标函数差异值参数A， BI [1 ，5 ]，该范围的取值是一个经验值，目前尚无理论上的依据，本文根据仿真实际情况，取2 ，61比较适合。

　　强度更新方程：其中，S反映第j只蚂蚁在本次循环中吸引强度的增加Q为正常数，其范围0 Q 10 000 L表示本次循环中f （x ）的增量，定义为f （x　r）　f （x ）　0 [ Q[ 1 ，体现强度的持久性。于是，函数f（x ）的寻优就借助m个蚂蚁的不断移动来进行：当\0时，蚂蚁i按概率p从其邻域i移至蚂蚁j的邻域当G [ 0时，蚂蚁i做邻域搜索（搜索半径或步长为r ），即每个蚂蚁要么转移至其它蚂蚁处，要么进行邻域搜索。

　　由此可见，当蚂蚁的数量足够多，搜索半径足够小，这种寻优方式相当于一群蚂蚁对定义区间[a ，b]做穷尽的搜索，逐渐收敛到问题的全局最优解。

　　上述函数优化过程不受优化函数是否连续，是否可微等限制，较之经典搜索方法是具有明显的优越性和稳定性。

　　函数优化问题的一群算法如下初始化。

　　b.将m个蚂蚁置于各自的初始邻域每个蚂蚁按概率p移动或做邻域搜索。

　　c.计算各个蚂蚁的目标函数Z m），记录当前的最好解。

　　d.按强度更新方程修正轨迹强度。

　　f.若count小于预定的迭代次数，则转到b.

　　g.输出目前的最好解。

　　在具体的算法过程中，邻域设定可根据具体优化问题来定，比如一维问题就是直线搜索，二维问题可定义为圆搜索等。搜索半径的大小和所要得到的最优解的精度有关，若问题的局部最优点密集，全局最优解不易得到时，则必须设置最小的r，蚂蚁个数m则主要和搜索空间（定义域）有关，搜索空间越大，所要搜索的蚂蚁个数越多。

　　2气门弹簧的优化实例气门弹簧是承受交变载荷的圆柱螺旋压缩弹簧，其优化问题属多目标优化设计方法，即把弹簧常规优化设计、目标重量最轻设计综合成多目标设计问题，通过建立具有普遍意义的多目标优化设计模型，从而使设计方案更科学。

　　2. 1目标函数及设计变量内燃机气门弹簧在优化设计时，以质量最轻、高度最小以及防共振性能最好作为追求目标。

　　a.质量最轻函数目标函数。

　　其中，Q为钢丝密度n为弹簧支撑圈数。

　　b.弹簧高度最小目标函数。

　　c.弹簧防共振性能最好目标函数。

　　为了防止共振，对于气门类弹簧，应使其自振频率f远大于其工作频率f 0，且自振频率f越大，弹簧共振性能越好。

　　故可选择设计变量为：2.2约束条件2 .2 .1强度条件为使弹簧正常工作，弹簧的工作应力应小于等于许用剪切应力，即：其中，P为外加截荷 K为曲度系数， K U其约束函数为：2 .2 .2旋绕比约束根据旋绕比（弹簧指数），c= D/d的范围， 4 [ 2 .2 .3稳定性条件根据稳定性条件，要求：1机械与电子07（ 4）且H其中，H为压簧的自由高度K为弹簧压缩量。

　　故约束函数为：2 .2 .4最小工作圈数约束弹簧的实际工作圈数应大于等于最小工作圈2 .2 .5弹簧中径尺寸的约束根据弹簧安装空间，弹簧中径尺寸应在给定的范围内，即则2 .2 .6弹簧钢丝直径大小的约束根据弹簧钢丝产品尺寸规格，其限制范围为2.3多目标优化设计模型的建立采用加权组合法，将3个分目标函数组合成统一目标函数，并引入加权因子。

　　2 .3 .1加权因子选择采用直接加权法来建立总的统一目标函数时，其加权因子L的选择方法如下所述。

　　令F（x ）的变化范围为：（j = 1 ，2 ，3 ）为该项指标的容限。可取该项指标的加权因子L 2 .3 .2统一目标函数且L 2.4优化实例已知某厂内燃机气门弹簧的工作截荷F= 680 N，循环工作次数N = 10 mm，工作频率f本文采用Visual Basic语言编制蚁群算法优化仿真运算程序进行仿真计算，取设计变量的维数为2，迭代精度为0. 01，其仿真程序流程如图1所示，行，仿真计算结果如表1所示。由此可知：将蚁群算法运用于内燃机气压弹簧的优化设计，可以获得良好的优化结果。

　　设计变量目标函数F（ x ）原设计值蚁群算法修整结果3结束语ACA算法是优化领域中一种新型的仿生学算法。在介绍ACA算法的基本原理及其函数优化模型的同时，采用了该算法对内燃机气门弹簧进行了优化计算，从计算结果来看，优化效果十分显著，符合实际情况，也证实了方法的可行性，更说明其对于多目标复杂机械优化设计有着广泛的应用前景。

　　李少远，王景成。智能控制[ M] .北京：机械工业出版王得胜，王奎，高咏涛。基于蚁群算法的圆柱齿轮设：高瞩（ 1965 ） ，男，上海人，副教授，硕士，研究方向为机械CAD与制造。

　　1机械与电子07（ 4）